已知数列{an}是首项为3,公差为1的等差数列,数列{bn}是首项为12,公比也为12的等比数列,其中n∈N*,那

已知数列{an}是首项为3,公差为1的等差数列,数列{bn}是首项为12,公比也为12的等比数列,其中n∈N*,那么数列{anbn}的前n项和Sn=4-n+42n4-n+42n.
2026年09月23日 04:31
有1个网友回答
网友(1):

an=3+(n-1)=n+2,bn=

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∴anbn=(n+2)?
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∴Sn=3?
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2
+4?
1
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+…+(n+2)?
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1
2
Sn=3?
1
22
+4?
1
23
+…+(n+1)?
1
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+(n+2)?
1
2n+1

两式相减,化简可得Sn=4-
n+4
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故答案为:4-
n+4
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