已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T.万有引力常量为G.求:(1)火星上卫

已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T.万有引力常量为G.求:(1)火星上卫星的第一宇宙速度;(2)火星的同步卫星距行星表面的高度h.
2026年09月25日 16:28
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网友(1):

(1)设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v,万有引力提供向心力

GmM
R2
=m
v2
R
        ①
      又由于
GmM
R2
=mg   ②
得v=
gR

(2)其同步卫星的周期等于其自转周期T
则对其同步卫星有:
GmM
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)    ③
    联立②③解得:h=
3
gR2T2
4π2
-R
答:(1)火星上卫星的第一宇宙速度是
gR
;
(2)火星的同步卫星距行星表面的高度
3
gR2T2
4π2
-R.