直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得线段长为9,求直线方程

两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0之间的距离是它们的截距之差（9）与斜率（-1/3）的绝对值的积
所以他们距离是3
设这条直线是y=kx+b，因为过(1,0)，所以0=k+b，b=-k
所以是y=kx-k只要求k即可
联立3x＋y－6＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
P((k＋6)/(k＋3)，3k/(k＋3))
联立3x＋y＋3＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
Q((k－3)/(k＋3)，－6k/(k＋3))
根据两点间距离公式即PQ＝9得：
[9/(k＋3)]^2＋[9k/(k＋3)]^2＝81
解得：k＝-4/3
所以直线L的方程为
y＝-4/3x+4/3
这只是一个结果，而必须要考虑特殊情况
事实上，垂直于x轴而经过（1，0）的直线x=1也符合题目要求
所以本题有两个结果

设斜率是k
平行线距离是|-6-3|/√(3²+1²)=9/√10
线段是9
假设线段是AB=9
距离是AC=9/√10
则ABC是直角三角形
l和平行线夹角是角BAC
设为a
则sina=AC/AB=1/√10
所以cosa=3/√10
tana=1/3
平行线斜率是-1/3
所以tana=|-1/3-k|/|1+(-1/3)k|=1/3
3|3k+1|=|3-k|
9k+3=±(3-k)
所以k=0，k=-3/4
所以x-1=0,3x+4y-3=0

3y-x+1=0

直线是x=1