高中数学复数问题

复数Z1=3=4i,Z2=0,Z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点A,B,C,若角BAC是钝角,则实数c的取值范围是____

2026年09月26日 21:17

有2个网友回答

网友（1）：

应该是Z1=3+4i 吧
Z1=（3，4）【A】
Z2=（0，0）【B】
Z3=（C，2C-6）【C】

然后用向量求就好了
AB=(-3,-4)
AC=(C-3,2C-10)
AB*AC=-3*(C-3)-4*(2C-10)=-3C+9-8C+40=-11C+49<0
C>49/11
除去相反向量 C=9

所以C>49/11且不等于9

网友（2）：

复数Z1=3+4i,Z2=0,Z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点A,B,C,若角BAC是钝角,则实数c的取值范围是____

解答：
AB的斜率 = 4/3
AB的垂直线的斜率 = -3/4
AC的斜率 = (2c - 6 - 4)/(c - 3) = 2(c - 5)/(c - 3)
令 2(c - 5)/(c - 3) ≠ 4/3， c ≠ 9
令 2(c - 5)/(c - 3) 〉-3/4， c 〉49/11