不定积分∫xf(x) dx求解过程？

2026年09月09日 22:11

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网友（1）：

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

解题过程如下：

若已知f(x)的原函数为F(x)

F(x)的原函数为G(x)

则可用分部积分法求：

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C