已知关于x的kx-2=x-5⼀4的解是正整数,求正整数a的值,并求出方程的解

方程kx-2=x-5/4中没有a，故a不可求！可能是求K的值吧！
Kx-2=x-5/4
（k-1）x=2-5/4=3/4
x=3/4/（k-1）
=3/（4（K-1））
因为x、k都是正整数，所以：
3/（4（K-1））必定是正整数。
即3/（4（k-1））≥1
又3是最小的质数，只有当4（k-1）等于3，或1时，3/（4（k-1）
才是正整数，所以：
当4（k-1）=3时：
4k-4=3
4k=7
k=7/4①，把①代入
x=3/（4（k-1））
=3/（4（7/4-1）
=3/（4×3/4）
x=1；
当4（k-1）=1时：
4k-4=1
k=5/4②
把②代入
x=3/（4（k-1））
=3/（4（5/4-1））
=3/（4×1/4）
×=3
所以若k为正整数时原方程无正整数解。
当k=7/4时，x=1；
当k=5/4时，x=3
故：原方程有x=1或
x=3，两个不同正整数解。
检验：
把k=7/4、x=1同时代入原方程kx-2=x-5/4：
7/4×1-2=1-5/4
左端=7/4×1-2
=7/4-8/4=-1/4，
右端1-5/4
=4/4-5/4=-1/4
左端=右端=-1/4；
把k=5/4、x=3同时代入原方程kx-2=x-5/4：
5/4×3-2=3-5/4
左端5/4×3-2
②15/4-8/4
=7/4
右端=3-5/4
=12/4-5/4
=7/4
左端=右端=7/4
x=1是当k=7/4时的正整数解；
x=3是当k=5/4时的正整数解。

关于x的kx-2=x-5/4的解是正整数
(k-1)x=3/4,
x=3/[4(k-1)]为正整数，
所以4(k-1)=1或3，
解得k=5/4或7/4，对应的方程的解是x=3或1.