证明： 令列向量x=（1 1.1)^-1 则由题意可知Ax=（a a.a)^-1 上式两边同乘A^-1可得 x=A^(-1)*(a a……a)^-1,两边同除a得 （1/a)x=A^(-1)(1 1.1)^(-1) 积（1/a 1/a.1/a)=A^(-1)(1 1.1)^(-1) 所以A^-1的每行元素之和为1/a 证毕
