解：易知，点F(0,1).可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2).(a≠b).由A,F,B三点共线知，ab=-1.易知，过点A,B的抛物线y^2=4x的切线方程分别是ax-y=a^2,bx-y=b^2.解该二元一次方程组得，x=a+b,y=ab,===>点M(a+b,ab).===>向量FM=(a+b,ab-1),向量AB=(2b-2a,b^2-a^2).===>FM*AB=2(b-a)(b+a)+(ab-1)(b^2-a^2)=2(b^2-a^2)-2(b^2-a^2)=0.===>FM*AB=0.
不见有抛物线方程啊...一般两式联立，delta=0. 表示切点，再求FM AB两个向量，代入解就行了
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