解：∵a和0都是单项式，∴（1）正确；∵多项式-3a2b+7a2b2+1次数是2+2=4，∴（2）错误；∵1y不是单项式，∴（3）错误；∵单项式-23πa2b的系数是-23π，∴（4）错误；∵x2+2y是分式，不是整式，∴（5）错误；即正确的有（1），故答案为：（1）．
