一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为2780°,求除去的这个内角的度数?

2026年09月27日 21:48
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n边形的内角和=180(n-2)
设除去的这个内角度数为x度
∵(2780+x)/180=n-2
∴(2780+x)/180=139/9+x/180结果为正整数
∵0当且仅当x=100或x=280时,
(2780+x)/180=139/9+x/180结果为正整数
∴除去的这个内角度数为100度或者280度