解：因为余数为37,余数必须比除数小，所以37<除数<50。即除数在37与50之间。利用短除法，满足要求的只有数字41。1267÷41=30……37
1267-37=1230，1230=2×3×5×41,该数大于37而小于50的因数只有41一个，原题的答案就是41。
