设x=tanu则原式=∫1/[(1+2tan²u)√(1+tan²u)]dx=∫1/[(1+2tan²u)√(1+tan²u)]dx=∫cosu/(1+sin²u)du=∫d(sinu)/(1+sin²u)=arctan(sinu)+C=arctan(sin(arctanx))+C
