交流电I=Im⼀（根号2）请问这里为什么是根

2026年09月25日 05:53

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网友（1）：

有效值，就是功相同的等效值：
设电阻R
i=Imcos（ωt）
考虑半个周期（另外半个周期只是电流方向相反，大小相等，功率相同），ωt=0~π，t=0~π/ω
功=∫（0,π/ω）i2Rdt=R∫（0,π/ω）Im2cos2（ωt）dt
=RIm2/2∫（0,π/ω）2cos2（ωt）dt
=RIm2/2∫（0,π/ω）（1+cos（2ωt））dt
=RIm2/2[t+sin(2ωt)/2ω]（0,π/ω）
=(RIm2/2)(π/ω)
=πRIm2/2ω
设等效电流I，功=I2Rt=I2R(π/ω)=(RIm2/2)(π/ω)
I2=Im2/2
开方：
I=Im/√2