解：
设AC和BD交于O，
∵AB//CD，AD=BD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴△AOB和△COD均为等腰直角三角形，
∴OA=OB=√2/2AB=3√2/2.
OC=OD=√2/2CD=5√2/2，
则AC=BD=3√2/2+5√2/2=4√2，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD
=1/2BD×OA+1/2BD×OC
=1/2BD×AC
=1/2×4√2×4√2
=16（平方厘米）
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