设抛物线的焦点为双曲线16x^2－9y^2=144的左顶点，求抛物线的标准方程？

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2026年09月24日 22:49

有3个网友回答

网友（1）：

16x^2－9y^2=144 ===> x^2/9-y^2/16=1

设抛物线的标准方程为y^2=2px

由题可知p/2=-3 得p=-6 所以抛物线的标准方程为为y^2=-12x

网友（2）：

双曲线:a=3, b=4,
∴p/2=-3====>2p=-6
∴抛物线的标准方程:y²=-6x

网友（3）：

解：易知，双曲线的左顶点为（-3，0）。由题意，可设抛物线的标准方程为y^2=2px(p<0),则其焦点为（p/2,0).由题设知，p/2=-3.===>p=-6.===>抛物线标准方程为y^2=-12x.