f(x)在x0三阶可导，因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续。考虑二阶导函数f"(x)，其导数f'''(xo)≠0，因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0，因此在x0的两侧二阶导函数变号。由定义，此点为拐点。
判断(x0,f(x0))是否是拐点有两个条件（1）f''(x0)=0（2）x0两侧f''(x0)的符号相反，假设f'''(x0)=0,则f''(x0)为常数，不符合条件
