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若关于x的方程3tx 2 +（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是______
若关于x的方程3tx 2 +（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是______
若关于x的方程3tx 2 +（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是______．
2026年09月22日 01:33
有1个网友回答
网友（1）：
依题意，函数f（x）=3tx
2
+（3-7t）x+4的两个零点α，β满足0＜α＜1＜β＜2，
且函数f（x）过点（0，4），则必有
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
即：
4＞0
3t+3-7t+4＜0
12t+6-14t+4＞0
，
解得：
7
4
＜t＜5．
故答案为：
7
4
＜t＜5
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