解:①添加条件:AE=AF,
证明:在△AED与△AFD中,
∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD,
∴△AED≌△AFD(SAS),
②添加条件:∠EDA=∠FDA,
证明:在△AED与△AFD中,
∵∠EAD=∠FAD,AD=AD,∠EDA=∠FDA,
∴△AED≌△AFD(ASA).
故答案为:AE=AF或∠EDA=∠FDA.
可以添加:角ADE等于角ADF 证明:因为AD是三角形ABC的角平分线,所以角EAD等于角FAD,AD是这两个三角形的共同边,所以相等,所以有了这些条件就可以根据三角形的角边角性质来解答,
角EDA=角FDA