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如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件

如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，已知粒子的电荷量为q，质量为m，极板长度l，间距d，电势差为U，l、d、U为定值，q、m为不定值。(1)以相同的初速度v 0 进入偏转电场； (2)以相同的初动能E k0 进入偏转电场； (3)先由同一电场直线加速后再进入偏转电场。

2026年09月24日 22:36

有1个网友回答

网友（1）：

解：从带电粒子在匀强电场中偏转的规律，得粒子偏转距离和偏转角正切值的表达式：

①

②
(1)v₀ 相同，那么对m、q不同的带电粒子而言，若q/m相同，y、θ也就相同，所以条件为：粒子的比荷相同
(2)

，将代入①②式，便知y和θ就与一个变量q有关了，所以条件为：粒子的电荷量相同
(3)设加速电场的电势差为U₀ ，那么

，将

2qU₀ 代入①②式，得

由此可以看出，y和θ跟m、q都无关，这是一条比较重要的规律：一价正离子、二价正离子，虽然电荷量不等，甚至质量也不等，但只要以同一电场加速后进入同一偏转电场，就会得到相同的偏转距离y和偏转角θ．