（1）证明：因为an=2an-1+1（n≥2），所以an+1=2（an-1+1）（n≥2），
所以数列{an+1}是公比为2的等比数列．
（2）因为数列{an+1}是首项为a1+1=2，公比为2的等比数列，
所以an+1=2?2n-1=2n，所以bn=log2（an+1）=n．
所以
=1
bnbn+2
=1 n(n+2)
（1 2
?1 n
）．1 n+2
所以Sn=
（1-1 2
）+1 3
（1 2
-1 2
）+1 4
（1 2
-1 3
）+…+1 5
（1 2
-1 n?1
）+1 n+1
（1 2
-1 n
）1 n+2
=
（1+1 2
-1 2
-1 n+1
）=1 n+2
．3n2+5n 4n2+12n+8
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