写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理：

2026年09月22日 00:45

有2个网友回答

网友（1）：

写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理：
逆命题:一条边上的中线等于另一条边的一半的三角形是直角三角形是真命题三角形ABC中，AD是BC边中线
求证：三角形是直角三角形
证明：
因为：AD=BD=DC
所以：∠BAD=∠ABD，∠CAD=DCA
所以：∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA
因为：∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠DCA=180°
所以：∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA=90°
即：∠BAD+∠CAD=∠A=90°
所以：三角形是直角三角形命题是真命题

网友（2）：

一个三角形，如果最长边上的中线等于最长边的一半，则这个三角形是直角三角形。