已知两个数的和以及这两个数的平方和，求这两个数

2026年09月26日 08:18

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网友（1）：

解：
x+y=a ①
x²+y²=b ②
由①得：y=a-x ③
③代入②得：
x²+(a-x)²=b
x²+a²-2ax+x²=b
2x²-2ax+a²-b=0
判别式：4a²-8(a²-b)=-4a²+8b
所以：
x=[2a±√(-4a²+8b)]/4
=[a±√(-a²+2b)]/2
y=a-x
=a-[a±√(-a²+2b)]/2
=2a/2-[a±√(-a²+2b)]/2
=[a∓√(-a²+2b)]/2
答：这两个数是[a±√(-a²+2b)]/2和[a∓√(-a²+2b)]/2。