为了确定函数 f(x) 的单调性，我们需要分别分析 f(x) 在 x < 1 和 x > 1 的情况。
当 x < 1 时，(x - 1) 为负数，而 e^x 和 (ex + 2a) 都是正数，因此 f(x) 为负数乘以正数，即 f(x) 为负数。换句话说，在 x < 1 的区间，函数 f(x) 是递减的。
当 x > 1 时，(x - 1) 和 (ex + 2a) 都是正数，因此 f(x) 为正数乘以正数，即 f(x)为正数。换句话说，在 x > 1 的区间，函数 f(x) 是递增的。
由于 f(x) 在 x = 1 的左右两侧单调性不同，所以我们不能简单地说 f(x) 在整个实数域上的单调性。
总结起来，函数 f(x) 在 x < 1 的区间是递减的，在 x > 1 的区间是递增的。
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