求切线方程 曲线[X=Sin t,y=cos(3t)] 在t=π⼀4相应点处的切线方程?

2026年09月26日 12:35
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dx/dt=cost
dy/dx=(dy/dt)/(dt/dx)=-3sin3t/cost=-3*(sinπ/4)/cosπ/4=-3
y=-cosπ/4=-2^(1/2),x=sinπ/4=2^(-1/2)
切线方程:y-[-2^(-1/2)]=-3[x-2^(-1/2)]
y=-3x+2*2^(-1/2)=-3x+2^(1/2)