好吧问答库 > 如图已知rt△abc中∠acb=90,先把△abc绕点b顺时针旋转90至△dbe

如图已知rt△abc中∠acb=90,先把△abc绕点b顺时针旋转90至△dbe

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）求证：DE⊥FG；（2）连接CG，判断四边形CBFG的形状，并说明理由．

2026年09月28日 19:47

有1个网友回答

网友（1）：

（1）证明：延长ED交AC于M，如图， ∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE， ∴△ABC≌△DBE， ∴∠1=∠2，而∠1+∠A=90°， ∴∠2+∠A=90°， ∴∠AME=90°， ∴DE⊥AC， ∵△ABC沿射线平移至△FEG， ∴AC∥FG， ∴DE⊥FG；（2）四边形CBFG为正方形．理由如下： ∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE， ∴BC=BE，∠CBE=90°， ∵△ABC沿射线平移至△FEG， ∴BC=GE，CG=BE， ∴CB=BE=GE=CG，而∠CBE=90°， ∴四边形CBFG为正方形．