解：直线ρ•cos（θ+π3）=2的直角坐标方程为12x-32y-2=0，即x-3y-4=0．曲线ρ=a即x2+y2=a2．根据圆心（0，0）到直线的距离等于半径，可得|0-0-4|1+3=a，可得a=2，故答案为：2．
