原式=512
12-22+32-42+……-1002+1012
=12+(32-22) ×(1012-12)÷(10×2)
=12+10×1000÷20
=12+500
=512
计算过程如下：
12-22+32-42+52-62+…-1002+1012
=（12+32+52+…+1012）-（22+42+62+…+1002）
=（12+1012）÷2×［（1012-12）÷20+1］-（22+1002）÷2×［（1002-22）÷20+1］
=512×51-521×50
=512×（51-50）
=512
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