lim→0(sinx-xcos)⼀x눀sinx

2026年09月24日 02:57
有2个网友回答
网友(1):

简单计算一下即可,答案如图所示

网友(2):

可用洛必达法则:
lim(x→0)
(sinx-xcosx)/x²sinx
=lim(x→0)
[cosx-(cosx-xsinx)]/(2xsinx+x²cosx)
=lim(x→0)
sinx/(2sinx+xcosx)
=lim(x→0)
cosx/[2cosx+(cosx-xsinx)]
=lim(x→0)
cosx/(3cosx-xsinx),不为0/0形式,代入极限
=cos0/(3cos0-0)
=1/3