设u=y/x,则y=ux,y'=xu'+u,方程变为xu'+u=e^u+u,xu'=e^u,du/e^u=dx/x,积分得-e^(-u)=ln|x|+c,x=1时y=0,u=0所以c=-1.所以e^u=1-ln|x|,即e^(y/x)=1-ln|x|.为所求。
