线性代数证明矩阵可逆

线性代数证明矩阵可逆若A눀+2A+E=0 求证A-E可逆并求(A-E)的逆矩阵证明:由已知(A-E)(A+3E)=-6E(A-E)^(-1)=-(A+3E)/6我想知道(A-E)(A+3E)=-6E是怎么因式分解得来的我知道应该是(A-E)*( ) 但是乘以(A+3)是怎么知道的呢

2026年09月21日 20:32

有1个网友回答

网友（1）：

A²+2A=-E
A²-A+3A=-E
A²-A+3A-3E=-4E
(A-E)A+(A-E)·3E=-4E
∴ (A-E)(A+3E)=-4E

线性代数 证明矩阵可逆