解无理方程(要检验)

2026年09月23日 14:19
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10、解:√x-1=5-2x
两边平方:x-1=25 - 20x + 4x²
4x² - 21x + 26=0
(x-2)(4x-13)=0
∴x=2或x=13/4
检验:将x=2代入原方程中
左边=2•2 + √2-1=4+1
=5=右边
将x=13/4代入原方程中:
左边=2•(13/4) + √13/4 - 1
=13/2 + √9/4=13/2 + 3/2
=16/2=8≠5≠右边,舍去
∴x=2是原方程的解