等差数列an，公差为d
由于s9=s12
(a1+a9)*9/2=(a1+a12)*12/2
(2a1+8d)*3=(2a1+11d)*4
2a1+20d=0,a1+10d=0
所以a1=-10d
因为a1<0，
所以d>0.
an=a1+(n-1)d=-10d+nd-d=(n-11)d
Sn=(a1+an)*n/2=(n-21)d*n/2
Sn=n(n-21)*d/2
其中n(n-21)=(n-21/2)平方-(21/2)平方
d>0,Sn有最小值
n∈N*
所以n=10或n=11时，Sn有最小值
即前10项或前11项时和最小。
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