y=e^x/x 和y=lnx/x的图像和
令f(x)=e^x/x+lnx/x=(e^x+lnx)/x
定义域x>0
f'(x)=(xe^x+1-e^x-lnx)/x²
令g(x)=(xe^x+1-e^x-lnx) x>0
g'(x)=xe^x+e^x-e^x-1/x=(x²e^x-1)/x
驻点：x₀≈0.705
g(x₀)≈0.3316为最小值>0
∴f'(x)>0,f(x)单调递增
f''(x)=[x(xe^x+e^x-e^x-1/x)-2(xe^x+1-e^x-lnx)]/x³
=[(x²-2x+2)e^x+2lnx-3]/x³
拐点：x₁≈1.055，
0 x>x₁,f''(x)>0,f(x)为凹函数
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