解:将(1,0)、(0,-2)分别代入y=ax²+bx+c得:
0=a+b+c
-2=0+0+c
联立求解得:
c=-2
a+b=2 ①
所以P=a-b+c=a+b-2b+c=2-2b-2=-2b
抛物线顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)],即[-b/(2a),(-8a-b²)/(4a)]
因为顶点在第三象限
所以:-b/(2a)<0 ②
(-8a-b²)/(4a)<0 ③
①②③联立求解得:
0 所以-4<-2b<0
即:-4