好吧问答库 > 数列题 1×1⼀2+1⼀2×1⼀3+1⼀3×1⼀4+1⼀4×1⼀5+...+1⼀99×1⼀100=多少？？？

数列题 1×1⼀2+1⼀2×1⼀3+1⼀3×1⼀4+1⼀4×1⼀5+...+1⼀99×1⼀100=多少？？？

2026年09月24日 17:50

有5个网友回答

网友（1）：

原式=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+...+1/（99×100）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
解答完毕！解答的很详细了，应该可以看的很清楚。祝学习愉快！

网友（2）：

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/99*1/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

网友（3）：

1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+...+1/99×1/100
=1-1/1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

网友（4）：

等于99/100 上式等于1-1/2+1/2-1/3~~~~~~~-1/100=

网友（5）：

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100