什么叫十字相乘法？

有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法．
　
　　
　　　　　1×1=1（二次项系数）
　　　　　ab=ab（常数项）
　　　　　1×a+1×b=a+b（一次项系数）
　　
　　要把二次项系数不为1的二次三项式
　　　　
　　只要把分解因式时：如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同．
　　如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同．
　　对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数p．

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A 的个体与取值为B 的个体的比例。假设A 占整体的X，则B为(1-X)。

AX+B(1-X)=C

X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)，即X:(1-X)=(C-B)：( A-C)

上面的计算过程可以抽象为：

A |C-B

C

B |A-C

这就是十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

⒈十字相乘法概念
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

因式分解的一种方法，实用如下：
x^2+5*x+6做因式分解
x
\/
a
x
/\
b
要使a+b=5
a*b=6
得到的就是ab中一个等于2一个等于3
x
\/
2
x
/\
3
写成横向式子就是
(x+2)(x+3)