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求微分方程的特解 （1+x^2）y"+y✀^2=-1,当x=1,y=1;x=1,y✀=1
求微分方程的特解 （1+x^2）y"+y✀^2=-1,当x=1,y=1;x=1,y✀=1
2026年09月28日 04:57
有1个网友回答
网友（1）：
y=lnx+1,你先用p代换y',把方程化为(1+x^2)p'+p^2=-1,变量分离后可求出arctanx=c-arctanp,根据初始条件得c=π/2,化简得p=1/x,最后求得y=lnx+1
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