令x=tan²u，则√x=tanu，√(1+x)=secu，dx=2tanusec²udu
∫1/(1+根号x+根号(1+x))dx
=∫
2tanusec²u/(1+tanu+secu)
du
=∫
2tanusec²u/(1+tanu+secu)
du
=2∫
sinu/(cos³u+sinucos²u+cos²u)
du
下面用万能代换，
令tan(u/2)=t，则u=2arctant，du=2/(1+t²)dt，sinu=2t/(1+t²)，cosu=(1-t²)/(1+t²)
不想做了，计算量太大了。
结果为：
-2/(t+1)-1/(t-1)-(1/2)ln(t+1)+(1/2)ln(t-1)+1/(t+1)²
然后换回原变量。
设t=3次根号(x+1),x=t^3-1
dx=3t^2dt
原式=∫1/t*3t^2dt=∫3tdt=3/2t^2+C
=3/2*3次根号(x+1)^2+C
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