估计不大可能的概率是多少？

2026年09月28日 20:15

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网友（1）：

根据所给的条件，可以用极大似然估计的思路做，就是中奖率x为多少时，以上事件发生的概率最大。
首先确定2x<1,即x<1/2，否则若x≥1/2，后者n=b，x=a/m或1/2（a/m<1/2时，x取最小值）。
事件概率L(x)=C(m,a)·x^a·(1-x)^(m-a) · C(n,b)·(2x)^b·(1-2x)^(n-b)
lnL(x)=C + (a+b) lnx + (m-a) ln(1-x) +(n-b) ln(1-2x) （C为常数）
l(x)=[lnL(x)]'=(a+b)/x - (m-a) /(1-x) - 2(n-b) /(1-2x)
=[2(m+n)x^2-(m+2n+2a+b)x+(a+b)]/x(1-x)(1-2x) （化简分式）
最后求解一元二次方程2(m+n)x^2-(m+2n+2a+b)x+(a+b)=0的解x1，x2，其中较小值x1使得L(x1)为极大值，即预测中奖率大小。具体计算公式不再列出。