(x^2+2)(1⼀x^2-1)的展开式的常数项是多少? 要过程

2026年09月21日 13:25
有2个网友回答
网友(1):

按照第一个括号展开:
x^2乘以后面括号里的k*(1/x^2)项结果为常数,根据二项式定理,k=5;
2乘以后面括号里的常数项结果为常数,同样根据二项式定理,后面的常数项为-1,;
因此展开式的常数项为c=1*5+2*(-1)=3.
答:展开式的常数项为3。

网友(2):

展开式是四项,但只有当某一项的字母的指数为0时方为常数项。
这里只有x^2和1/x^2相乘时X的指数为零,即为常数项,即常数项为
x^2*(1/x^2)=1