①侵入物种具有顽强的生命力，入侵传播能力强，一旦传入，能迅速传播蔓延开来，在短时期内呈现种群的“J”型增长，①正确；②一个外来物种种群到一个新的环境，虽具有顽强的生命力，但种群数量增长受新环境中其他生物的制约，②错误；③一个外来物种种群到一个新的环境，由于对环境适应性强，种群数量持续增加，威胁到新环境内物种的多样性，③正确；④一个外来物种到一个新的环境，该种群不适应新环境而遭淘汰，④正确．故选：D．
