设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x 2 +y 2 ≥4”的（　　） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条

设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x 2 +y 2 ≥4”的（　　） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件

2026年09月27日 07:41

有1个网友回答

网友（1）：

若x≥2且y≥1，则x² ≥4，y² ≥1，所以x² +y² ≥5，所以x² +y² ≥4成立．
若x² +y² ≥4，不妨设x=-3，y=0．满足x² +y² ≥4，但x≥2且y≥1不成立．
所以“x≥2且y≥1”是“x² +y² ≥4”的充分不必要条件．
故选A．