解答：解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∠BCD=90°，
在△PBC和△PDC中，
，
BD＝DC ∠BCP＝∠DCP＝45° PC＝PC
∴△PBC≌△PDC（SAS）．
∴∠PBC=∠PDC．
∵∠BCD=∠DPE=90°
∴∠PDC+∠PEC=180°，又∠PEB+∠PEC=180°
∴∠PEB=∠PDC，
∴∠PEB=∠PBC
∴PB=PE
∴△PBE为等腰三角形．
②EC=
PC?PA
2
证明：如图1，
过P作PF垂直于BC，过E作EA′∥PF交AC于A'，
∵BF=EF，EA′∥PF∥AB，
∴PA=PA′，
在△A′EC中∠A′EC=90°，∠A′CE=45°，
∴△A′EC为等腰直角三角形，
∴A′C=
CE，
2
∴EC=
=PC?PA′
2
．PC?PA
2
（2）结论①仍成立；
结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是EC=
．PA?PC
2
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