已知各项为正数的等比数列an的首项为1,公比为x

前n项和为Sn,设f(x)=lim趋向无穷 [2Sn/(1+Sn)] 求f(x)的解析式急!!!求详细分析过程
2026年09月26日 01:52
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网友(1):

根据条件
an=x^(n-1)
Sn=(1-x^n)/(1-x)
故 f(x)=lim(n->无穷)[2Sn/(1+Sn)]
=lim(n->无穷)[2/(1+1/Sn)]
=lim(n->.无穷)[2/(1+(1-x)/(1-x^n)]
若 x<=1,则 f(x)=2/(2-x)
若 x>1, 则 f(x)=2