好吧问答库 > 已知动点M的坐标满足13根号里（x^2+y^2)=|12x+5y-12|,则动点M的轨迹是？

已知动点M的坐标满足13根号里（x^2+y^2)=|12x+5y-12|,则动点M的轨迹是？

2026年09月25日 01:46

有2个网友回答

网友（1）：

13根号里（x^2+y^2)=|12x+5y-12|,根号里（x^2+y^2)=|12x+5y-12|/13根号里（x^2+y^2)的几何含义是点(x,y)到原点(0,0)距离|12x+5y-12|/13的几何含义是点(x,y)到直线12x+5y-12=0的距离到一点和到一条直线的距离相等的轨迹是抛物线动点M的轨迹是抛物线

网友（2）：

13=√(5�0�5+12�0�5)
即√[(x-0)�0�5+(y-0)�0�5]=|12x+5y-12|/√(5�0�5+12�0�5)
所以是(x,y)到原点距离等于到直线12x+5y-12=0
动点M的轨迹是所以符合抛物线