分数和整数哪个更多﹋﹋﹋

分数和整数哪个更多偶觉的是分数多，老师说不对﹋﹋﹋﹋﹋﹋？？

2026年09月16日 19:52

有5个网友回答

网友（1）：

楼上误导了
严格说是一样多
可以做出整数和分数的对应
0跟0对应
正整数跟正分数对应：
1/1→1
1/2→2
2/1→3
1/3→4
2/2→5
3/1→6
1/4→7
...
可以将所有正分数排下去
再用正整数“编号”
所以正分数不比正整数多
这两个都是无穷多的是一样大
负整数跟负分数同样

网友（2）：

你是对的对
分数集就是有理数集，而整数集是有理数集的真子集，所以分数多于整数。
要是你所说的分数不包括整数，也对。试想，对任意两个整数a和a+1之间，都存在分数a+1/2,a+1/4，a+1/8，仅此就能说明分数比整数多的。

其实这个问题也很纠结……二十世纪初康托创集合论之前，人们对两堆无穷多的的东西哪个多哪个少感到无法理解……

网友（3）：

分数=n/m, 这里n,m 是整数。

分数是可数的。所以和正整数一样多。

网友（4）：

一样多。个数都是阿莱夫零。都可数。
分数都能写成m/n形式。因此分数可以和小数对应。
0→0 -1→-1/2 1→1/2 -2→-1/3 2→1/3
-3→-2/3 3→2/3 -4→-1/4 4→1/4……
∴分数不比整数多，而整数也不比分数多。
∴分数和整数一样多。

网友（5）：

都是无穷多个，一样多，不能说谁多谁少