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方程x^2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足（1+i）^2(1+z)=-6

方程x^2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足（1+i）^2(1+z)=-6,求△A、B、C的最大内角的大小。

2026年09月24日 09:05

有3个网友回答

网友（1）：

解方程x^2-2x+2=0
得x=1±i
则A，B两点坐标为（1，-1）和（1，1）
设Z=a+bi
代入（1+i）^2(1+z)=-6
解得a=-1b=-3
则C点坐标为（-1，-3）
最后作图分析就可以求出

网友（2）：

这道题很简单，你可以先分别将A,B,C所对应的坐标求出，如A，B为（1，1）（1，—1），C为(-1，3)，然后利用向量知识将三边长度求出，它们分别为2根号5，2根号2，2.然后利用大边对大角原则，则长度为2所对应的内角就为最小的了。再利用余弦法则，就可算出内角大小为arccos3·根号6除以10.答案有可能不对，但方法是一定的。

网友（3）：

这是那一年级的题啊