在三角形ABC中 角C=90度 D为AB上一点 作DE垂直于点E 若BE=AC BD=二分之一 DE+BC=1 求证 角ABC=30度

解：思路：将BE=AC,BD=1/2(DE+BC)=1整合到△BED中，寻找相应关系。
由△BED与△BCA相似，
DE:AC=BE:BC
BE*AC=DE*BC………………（*）
又AC=BE,BC=2BD-DE
代入（*）式，
有BE²=DE*(2BD-DE)=DE*2BD-DE²
BE²+DE²=DE*2BD
由勾股定理BE²+DE²=BD²
所以BD²=DE*2BD
BD=2DE.
所以∠ABC=30°。

解：延长BC到F，使CF=DE，连接AF
∵DE+BC=1，
∴BF=BC+CF=BC+DE=1
∵BE=AC，∠DEB=∠ACF=90°，DE=CF，
∴△BDE≌△AFC（SAS），
∵BD=12，
∴AF=BD=12，∠B=∠1，
∴AF=12BF，
∵∠B+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ABC=30°．

∵∠C=90°即AC⊥BC
DE⊥BC
∴DE∥AC
∴DE/AC=BE/BC，BD/AB=BE/BC
即DE×BC=AC×BE
∵BE=AC，DE+BC=1即DE=1-BC
∴(1-BC)×BC=AC×AC
即AC²+BC²=BC
∵△ABC是Rt△
∴AB²=AC²+BC²
∴AB²=BC
∵BD/AB=BE/BC
即BE=AC=BD×BC/AB=BD×AB²/AB=AB/2
∴AC²+BC²=BC
代入BC=AB²，AC=AB/2
得AB²/4+AB^4=AB²
1/4+AB²=1 ，AB²=3/24 ，AB=√3/2
∴AC=AB/2=√3/4
∴sin∠ABC=AC/AB=(√3/4)/(√3/2)=1/2
∴∠ABC=30­°

题目表述不清
不晓得要证明什么

DE垂直与哪里啊

不对劲啊

请问楼主你要我们证明的是什么？