高一数学三角函数（没回答的问题，第二次提问了）请详细解答,谢谢! (19 16:31:1)

在△ABC中，AB=3BC=根号13AC=4则边AC上的高=ꀀ...

2026年09月23日 13:48

有5个网友回答

网友（1）：

由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(9+16-13)/(2*3*4)
=1/2
可知A=π/3
则sinA=√3/2

S△ABC=1/2bcsinA=bh

1/2*3*4*√3/2=1/2*4*h
2h=3√3
h=3√3/2

网友（2）：

如图，BD为AC边上的高，设AD=X,则CD=(4-X)

则AB^2-AD^2=AD^2=BC^2-CD^2

即3^2-X^2=(根号13)^2-(4-X)^2

化简可得9-X^2=13-(16-8X+X^2)

即8X=12

所以X=1.5

AD=根号（3^2-X^2）=根号（9-2.25）=1.5倍的根号3

如果用正余弦定理做，就是一楼那种方法

网友（3）：

实践得出结论，举人五级的答案跟我的差不多，我支持举人五号！
（小弟画图得出的结论）

网友（4）：

用勾股定理解设高为x
13-x^2+3-x^2=4
x=2被根号3

网友（5）：

经理五级回答的很对...我没什么说的了

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