解答：∵圆心在直线y=-2x上可设圆方程为（x-a）²+（y+2a）²=r²∵圆经过点A(2,-1)∴（2-a）²+（-1+2a）²=r²....①又∵圆与直线x+y=1相切∴d=|a-2a-1|/√2=r.....②由①②可解得：a=1，r=√2∴满足题意的圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2
